Analisis Eigen Pada Matlab

 

https://amirtjolleng.blogspot.com/2020/04/cara-mencari-nilai-eigen-dan-vecktor.html

Cara Mencari Nilai Eigen dan Vecktor Eigen dengan MATLAB

Konsep tentang nilai-nilai eigen (eigenvalues) dan vektor-vektor eigen (eigenvectors) merupakan salah satu konsep penting yang dipelajari dan sering digunakan dalam matematika khususnya aljabar linear. Masalah nilai eigen bertujuan untuk mencari solusi atau penyelesaian dari persamaan:

Av = λv

dimana, A merupakan matriks persegi nxn, v adalah vektor kolom dengan n baris, dan λ adalah skalar. Nilai λ yang memenuhi persamaan di atas disebut nilai-nilai eigen. Sedangkan nilai-nilai vektor v yang bersesuaian dan memenuhi persamaan dinamakan vektor-vektor eigen.

MATLAB memudahkan kita dalam menentukan nilai dan vektor melalui perintah-perintah berikut:

eig(A): menghitung sebuah vektor kolom yang berisi nilai-nilai eigen dari matriks persegi A.

[V,D] = eig (A): menampilkan matriks diagonal D yang berisi nilai-nilai eigen matriks A serta matriks V dimana kolomnya menunjukkan vektor-vektor eigen yang bersesuaian, sedemikian sehingga A*V = V*D.

Artikel terkait: Operasi Matriks menggunakan MATLAB

Contoh

a. 

>> A = [4 -3 5; -2 8 7; 2 1 9];

>> eig(A)

ans =

    0.7231

    9.4674

   10.8095

b. 

>> [eigvec,eigval] = eig(A)

eigvec =

    0.8374    0.4342   -0.1717

    0.4806   -0.8985    0.9302

   -0.2604   -0.0643    0.3243

eigval =

    0.7231         0         0

         0    9.4674         0

         0         0   10.8095

eigval menampilkan matriks diagonal yang berisi nilai-nilai eigen dari matriks A.

Demikianlah pembahasan tentang cara mencari nilai eigen dan vektor eigen pada MATLAB. Semoga bermanfaat.